Incertidumbre y Error

En Estadística, la propagacion de errores (o propagación de incertidumbre) es el efecto de variables de incertidumbre (o errores) en la incertidumbre de una función matemática basada en ellos. Cuando las variables son los valores de mediciones experimentales tienen incertidumbre debido a la medición de limitaciones (por ejemplo, instrumento de precisión), que se propagan a la combinación de variables en la función.

La incertidumbre es normalmente definida por el error absoluto. La incertidumbre también puede ser definida por el error relativo Δx/x, que usualmente es escrito como un porcentaje.

Más comúnmente, el error en una cantidad, Δx, está dado por la desviación estándar, σ. La desviación estándar es la raíz cuadrada positiva de la varianza, σ². El valor de una cantidad y su error son, a menudo, expresados como . Si la distribución de probabilidad estadística de la variable es conocida o puede ser asumida, es posible derivar el intervalo de confianza para describir la región dentro de la cual el valor verdadero de la variable puede ser encontrado. Por ejemplo, el intervalo de confianza de 68% de una variable perteneciente a una distribución normal es ± una desviación estándar del valor, esto es, existe un 68% de probabilidad que el valor verdadero se encuentre en la región . Si las variables están correlacionadas, entonces la covarianza debe ser tomada en cuenta.

Suele ser posible estimar o medir el error aleatorio asociado a una medición particular, como la longitud de un objeto o la temperatura de una solución.

 La incertidumbre puede basarse en una estimación de la capacidad que se tiene para efectuar lecturas con un instrumento, o en la experiencia adquirida con un método particular. Cuando es posible, la incertidumbre se expresa habitualmente como la desviación estándar de una serie de mediciones repetida. 

La que sigue sólo se aplica a los errores aleatorios; se supone que cualquier error sistemático fue detectado escogido antes.

En la mayoría de los experimentos es necesario efectuar operaciones aritmética con diversos números, cada uno de los cuales tiene un error aleatorio asociado. La incertidumbre más probable en el resultado no es simplemente la suma de los errores individuales, debido a que algunos de ellos son probablemente positivos, y otros, negativos. Puede esperarse que estos errores se cancelen en cierto grado.